¿Los números primos pueden predecirse?
Los números primos han cautivado a matemáticos durante siglos. ¿Resulta que no son fortuitos como creíamos?
Un número primo se define como un número natural mayor que 1 que solo pueden dividirse por sí mismos y uno. Esto significa que los números primos no se pueden formar multiplicando dos números naturales más pequeños. La secuencia de números primos comienza con 2, 3, 5, 7, 11, 13… Pero, a pesar de su definición que sí es bastante sencilla, no existe una fórmula igual que proporcione todos los números primos, ni tampoco existe un patrón sencillo para su generación. Siempre se han considerado números impredecibles.
¿Impredecibles?
Ahora, un nuevo estudio publicado en la revista SSRN Electronic Journal desafía esta creencia arraigada y revela que los números primos pueden no ser tan aleatorios como se pensaba. Así, al contrario de lo que dirían casi todos los matemáticos de la Tierra, los números primos se pueden predecir.
Los científicos de la Universidad de la Ciudad de Hong Kong (CityUHK) y la Universidad Estatal de Carolina del Norte, EE. UU. afirman haber realizado un avance increíblemente revolucionario en la teoría de números primos que sabemos pueden dividirse entre sí mismos y únicamente por el número 1 pero que no hemos podido predecir dónde aparecerá el próximo número primo en una secuencia de números.
¿Es cierto que brotan al azar?
¿No se pueden predecir los números primos? La idea de que los números primos son impredecibles ha sido un principio fundamental de las matemáticas durante milenios.
«Nuestro equipo ha ideado una manera de predecir con precisión y rapidez cuándo aparecerán los números primos», dijo en un comunicado de prensa Way Kuo, investigador principal del Instituto de Estudios Avanzados de Hong Kong, City University. Al revelar un sistema que el equipo ha denominado «Tabla periódica de números primos», lo describen como una auténtica revolución en el campo de la teoría de números.
«La tabla periódica de números primos proporciona una plataforma para hacer que el estudio de los números primos sea más claro y sencillo», exponen los autores del estudio que aún no ha sido sometido a revisión por pares.
¿Cómo funciona esta tabla periódica de números primos?
La tabla señala las ubicaciones de los números primos (como la tabla periódica de los elementos hace con los elementos químicos), lo que aporta datos frescos e interesantes sobre cómo encontrar futuros primos, factorizar números enteros, identificar ubicaciones de primos gemelos, visualizar números enteros y sus factores, predecir el número total de primos y primos gemelos o incluso estimar la brecha máxima entre primos dentro de un intervalo. Estas son algunas de las aplicaciones para las que se puede usar la tabla periódica de números primos recién desarrollada.
«Los números primos ya son una parte fundamental del cifrado y la criptografía, por lo que este avance significa que los datos pueden ser mucho más seguros si podemos predecir los números primos», aclara Kuo.
Este avance en la investigación de números primos se originó a partir de esfuerzos para diseñar sistemas confiables y desarrollar un sistema de codificación de colores que emplee números primos para una codificación eficiente y una compresión de color mejorada. A lo largo de su investigación, el equipo de investigación descubrió que sus cálculos tenían el potencial de pronosticar números primos.
Por el momento, aún está por ver si este avance realmente es tan revolucionario como anuncian los investigadores, pues el artículo es una preimpresión y merece la pena destacar que, curiosamente, ninguno de los tres autores del trabajo de investigación presentado para revisión, es matemático de profesión.
Los matemáticos, por su parte, continúan explorando las propiedades y aplicaciones de los números primos y algunos de los problemas no resueltos más famosos de las matemáticas, como la Hipótesis de Riemann (que fue propuesta en 1859 por el matemático alemán Bernhard Riemann y es una conjetura sobre la distribución de los números primos) y la Conjetura de Goldbach (que fue propuesta por primera vez por el matemático prusiano Christian Goldbach en una carta de 1742 a Leonhard Euler, y es una teoría que conjetura que todo número par mayor que 2 puede expresarse como la suma de dos números primos), están relacionados, precisamente, con números primos. Ambos son pilares de los enigmas matemáticos.
